Factor comun

-

 Hei, dragi copii!

Azi ne vom aventura într-o parte super interesantă a matematicii, care ne ajută să facem lucrurile mai simple și mai ușor de înțeles. Vom vorbi despre un fel de "detectiv matematic" care caută ceva special în numere și litere: factorul comun!

Imaginați-vă că aveți o cutie cu bomboane. Unele sunt împachetate câte două, altele câte două și încă o dată câte două. Observați că numărul doi se repetă în fiecare grup. Ei bine, în matematică, când vedem că un număr sau o literă se "ascunde" în mai mulți termeni, îl numim factor comun.

Ce este un factor?

Înainte de a merge mai departe, să ne amintim ce este un factor. Atunci când înmulțim două sau mai multe numere pentru a obține un rezultat, numerele pe care le-am înmulțit sunt factori. De exemplu, dacă avem , atunci 2 și 3 sunt factorii lui 6.

Ce este factorul comun?

Acum, gândiți-vă la două "adunări" de numere:

Observați ceva special? Numărul 6 apare în ambele! Asta înseamnă că 6 este un factor comun al acestor două adunări 

Dar factorii comuni pot fi și mai interesanți! Să ne uităm la litere, pe care în matematică le numim variabile.

Imaginați-vă că avem:

Observați că litera "a" apare în ambele părți ale adunării. Deci, "a" este factorul comun aici!

De ce este important să găsim factorul comun?

Găsirea factorului comun ne ajută să facem "magie" cu numerele și literele! Ne permite să scriem expresii lungi într-un mod mai scurt și mai ușor de înțeles. Această "magie" se numește factorizare.

Când scoatem factorul comun, este ca și cum am pune acel număr sau acea literă în fața unei "căsuțe" (o paranteză) și în interiorul căsuței scriem ce a mai rămas după ce am "scos" factorul comun.

Exemple simple:

  1. Numere: Avem . Știm că 2 se împarte exact și în 6 și în 8 ( și ). Deci, 2 este factorul comun! Putem scrie ca . Vedeți? Am pus factorul comun 2 în față și în paranteză am pus ce a rămas după ce am împărțit fiecare număr la 2.

  2. Litere: Avem . Factorul comun este "a". Dacă îl scoatem în față, obținem .

  3. Numere și litere: Avem . Observăm că 3 se împarte exact și în 3 și în 6 ( și ). Deci, 3 este factorul comun! Putem scrie ca .

Găsirea factorului comun este ca un joc de "ascunde și descoperă" în matematică. Cu cât exersați mai mult, cu atât veți deveni mai buni detectivi matematici!

Ați înțeles ideea? Încercați să găsiți factorul comun în următoarele "puzzle-uri" matematice:

Spor la descoperit factori comuni

Fișă de lucru - Factorul comun

Nume: _________________________

Data: _________________________

1. Găsește factorul comun al următoarelor perechi de numere:

a) 6 și 9 -> Factor comun: _______ b) 10 și 15 -> Factor comun: _______ c) 12 și 18 -> Factor comun: _______ d) 8 și 20 -> Factor comun: _______ e) 7 și 14 -> Factor comun: _______



2.Găseşte factorul comun în fiecare expresie și scrie-l separat:


a) 4x + 8


b) 5a + 10b


c) 6p + 12q


Răspunsuri 

1. a) 3 b) 5 c) 6 d) 4 e) 7

Exercițiul 1:a) 4 b) 5 c) 6



Comentarii

Trimiteți un comentariu

Postări populare de pe acest blog

Rădăcina pătrată

-
Imagine
  Salutare tuturor, super-exploratori ai numerelor! Sunteți pregătiți să dezlegăm un mister matematic foarte interesant? Astăzi vom explora împreună rădăcina pătrată ! Sună poate complicat, dar o să vedeți că este super logic și distractiv! Care este "secretul" rădăcinii pătrate? Imaginați-vă că avem un număr, să-i spunem "a". Rădăcina pătrată a acestui număr "a" este un alt număr, pe care îl notăm cu un simbol special: √a . Secretul este că, dacă înmulțim acest număr (√a) cu el însuși (√a * √a), obținem înapoi numărul nostru de start, "a"! Gândiți-vă așa: rădăcina pătrată este ca și cum am face "inversul" ridicării la pătrat. Dacă 3 la pătrat (adică 3 * 3) este 9, atunci rădăcina pătrată a lui 9 (√9) este 3. Vedem că se "anulează" una pe alta! Numere "perfecte" și numere "mai puțin perfecte" Unele numere sunt speciale, le numim pătrate perfecte . Asta înseamnă că rădăcina lor pătrată este un număr întreg, ...
Citiți mai multe

Articolul demonstrativ

-
 Hei, dragi copii! V-ați întrebat vreodată... ...cum spunem despre care băiat , care fată , sau care căței vorbim, atunci când sunt mai mulți? Să zicem că sunteți în curte și strigați: 👉 „Fata cea drăguță să vină aici!” sau 👉 „Cățelul cel negru a fugit cu mingea!” Ați folosit niște cuvințele magice numite: 🟠 Articole demonstrative „cel”, „cea”, „cei”, „cele” Aceste cuvinte sunt ca niște săgeți care arată exact despre cine sau ce vorbim, când vrem să fim foarte clari. 🧩 Tabelul articolelor demonstrative Masculin Feminin Singular cel, celui cea, celei Plural cei, celor cele, celor 🔵 "cel" – se folosește cu un băiat, un câine, un lucru de gen masculin 🔵 "cea" – pentru o fată, o pisică, orice de gen feminin 🟢 "cei" – pentru mai mulți băieți sau animale de gen masculin 🟢 "cele" – pentru mai multe fete sau lucruri de gen feminin 🌟 Exemple simple și corecte: ✅ Băiatul cel înalt mi-a dat o floare. ✅ Fata cea veselă a venit la ...
Citiți mai multe

Împărțirea cu rest

-
 Hei, dragi copii! V-ați imaginat vreodată că aveți o grămadă de jucării și vreți să le împărțiți în mod egal cu prietenii voștri? Uneori, s-ar putea să nu iasă fix la fel pentru fiecare, și o să vă rămână câteva. Ei bine, asta e împărțirea cu rest! Imaginați-vă că aveți 8 mașinuțe și vreți să le dați la 3 prieteni, astfel încât fiecare să primească același număr. Îi dați lui Andrei 1 mașinuță. Vă rămân 7. Îi dați lui Bogdan 1 mașinuță. Vă rămân 6. Îi dați lui Cristina 1 mașinuță. Vă rămân 5. Îi dați lui Andrei încă 1 mașinuță. Vă rămân 4. Îi dați lui Bogdan încă 1 mașinuță. Vă rămân 3. Îi dați lui Cristina încă 1 mașinuță. Vă rămân 2. Acum nu mai aveți destule mașinuțe să dați câte una fiecărui prieten. Fiecare a primit 2 mașinuțe, și v-au rămas 2 mașinuțe. Aceste 2 mașinuțe care au rămas se numesc rest . Cum scriem împărțirea cu rest: Folosim câteva nume pentru numerele noastre: Numărul total de mașinuțe pe care le-ați avut se numește deîmpărțit (în cazul nostru, 8). N...
Citiți mai multe